Longitud de arco de una curva plana

Autor/a, Autores/as: Fernando Giménez Palomares

Introducción:

El laboratorio virtual permite permite obtener la representación gráfica de una curva plana y de su longitud de arco.

Objetivos:

Estudiar para distintos tipos de curvas planas el parámetro longitud de arco y, para un punto de la curva elegido por el usuario, conocer el valor del mismo.

Instrucciones:

Los parámetros de entrada son: ejemplo, ti, tf, t
donde 'ejemplo' es un parámetro que puede tomar los valores 1 a 10, de manera que así se puede elegir la curva a representar:
1: t -> [2*cos(t),sin(t)] Elipse
2: t -> [4*cos(t)+cos(4*t),4*sin(t)-sin(4*t)] Hipocicliode
3: t -> [cos(t)^3,sin(t)^3] Astroide
4: t -> [3*t/(1+t^3),3*t^2/(1+t^3)] Folium de Descartes
5: t -> [t,t^2] 'y=x^2'
6: t -> [t,t*cos(t^2)] 'y=x*cos(x^2)'
7: t -> [t*cos(t),t*sin(t)] Espiral de Arquimedes
8: t -> [cos(t)^2*cos(t),cos(t)^2*sin(t)] Función de Sage
9: t -> [cos(t)/t,sin(t)/t] Espiral hiperbólica
10: t-> [(1+cos(t))*cos(t),(1+cos(t))*sin(t)] Cardioide
Si 'ejemplo' toma cualquier otro valor se toma la primera curva. '[ti,tf]' es el intervalo de definición de la curva y 't' es el valor del parámetro para el que se mostrará el valor de la curvatura

Laboratorio virtual

ejemplo ti tf t