La Curva de Koch

Autor/a, Autores/as: Vicente D. Estruch Fuster

OBJETIVO:
Describir el proceso de construcción de la Curva de Koch.

INTRODUCCIÓN:
La Curva de Koch es una curva de longitud infinita, continua pero no diferenciable en ningún punto.
Fue descrita por el matemático sueco Helge von Koch en 1904 y se trata de una curva fractal.
Para construirla se sigue un proceso iterativo: Consideramos un segmento de longitud 1,
el cual se divide en tres partes iguales, reemplazando la parte central por dos segmentos
de igual longitud que forman un ángulo de 60 grados. Con los cuatro segmentos resultantes
se procede de la misma forma, lo que proporciona una poligonal con 16 segmentos en la segunda etapa.
En la k-ésima etapa tendremos 4^k segmentos, cada uno de los cuales medirá l=3^(-k).

INSTRUCCIONES:
Selecciona la etapa que desees (de la 0 a la 6) y obtendrás las primeras etapas de la construcción de la Curva de Koch. Dejamos el resto a la imaginación.

Laboratorio virtual

Etapa Etapa 0 Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Etapa 5 Etapa 6