Objetivo:

Mostrar al alumno el significado geométrico de los elementos que intervienen en el cambio de coordenadas cartesianas a cilíndricas y viceversa. Cuando un estudiante finalice esta sesión de aprendizaje será capaz de interpretar en una gráfica el concepto de coodenadas cartesianas y su relación con el de coordenadas cilíndricas.

DESCRIPCION:

Representación gráfica de un punto arbitrario que el alumno puede seleccionar y su conversión al otro tipo de coordenadas. Se deben introducir la opción deseada (1 significa convertir de cartesianas a cilíndricas y 2 significa convertir de cilíndricas a cartesiandas). Se podrá observar que en la gráfica aparecen las proyecciones perpendiculares del punto sobre cada eje coordenado cartesiano, el radio vector (vector con origen en (0,0,0) y extremo en el la proyección sobre el plano XY del punto elegido) y el ángulo que forman el eje X positivo y dicho radio vector. Las coordenadas cilíndricas (r,theta,z) se consideran de modo que r>=0, theta es un ángulo entre 0 y 2*pi y z es un número real. Si se introducen coordenadas cartesianas, el orden debe ser (x,y,z) donde x representa la abscisa e y la ordenada y z la altura del punto. Si se introducen coordenadas cilíndricas, el orden debe ser (r,theta,z) donde r representa la distancia del origen al punto, theta el ángulo entre el eje X positivo y el radio vector y z es la altura (coincide con el valor en cartesianas). En la gráfica, los elementos de las coordenadas cartesianas aparecen en azul y los de las coordenadas cilíndricas en verde.

Algunos ejemplos son:

(x,y,z) = (1,1,1)
(x,y,z) = (1,1,-1)
(x,y,z) = (1,-1,1)
(x,y,z) = (-1,1,1)
(r,theta,z) = (sqrt(2),pi/4,1)
(r,theta,z) = (sqrt(2),3*pi/4,1)
(r,theta,z) = (sqrt(2),pi/2,1)