Chimenea de equilibrio

Autor/a, Autores/as: Joaquín Izquierdo Sebastián (jizquier@upv.es) - FluIng-IMM

En este objeto se simula una chimenea de equilibrio protegiendo la galería de presión de un salto hidroeléctrico antes de la tubería forzada. Se considera un depósito de altura constante, H, un embalse, por ejemplo. Una tubería de longitud L comunica el embalse con la chimenea. Inicialmente el fluido circula según la demanda de la turbina. Entonces se produce un rechazo de carga. Es decir, el caudal turbinado, Qtur, se anula instantáneamente; aquí, poniéndonos del lado de la seguridad supondremos un rechazo de carga completo. El caudal que circula por la tubería, Qt, trata de detenerse. Entonces, entra en acción la chimenea que trasiega un caudal Qch, lo que establece una comunicación entre ella y el embalse. El objeto simula el flujo del líquido mediante el modelo rígido, que considera efectos de rozamiento e inerciales en el líquido, pero no considera efectos elásticos.
Las variables del problema son z (altura del agua en la chimenea sobre el eje de la tubería) y Qch (caudal que entra/sale de la chimenea). Las ecuaciones que modelan el fenómeno constituyen un sistema acoplado de tres ecuaciones, una algebraica
Qt = Qch+Qtur (ley de continuidad en el entronque de la chimenea),
y dos ecuaciones diferenciales ordinarias
z' = Qch/Ac
Q'=(gAt/L)[- z - (8fL/(g^2pi^2*D^5))Q|Q|],
donde
g = constante de la gravedad;
además intervienen tres parámetros:
f = factor de fricción del tubo,
L = longitud total de la tubería,
D = diámetro de la tubería,
y las secciones del tubo y de la chimenea
At = sección de la tubería,
Ac = sección de la chimenea.
INSTRUCCIONES: Elige valores para todos estos parámetros. Elige también el caudal rechazado por la turbina, Qtur. (Nota: ya que el rechazo de carga es completo, antes de producirse, es claro que Qt=Qtur, por lo que Qch=0; tras producirse el rechazo de carga, empieza el transitorio con la condición inicial Qch(0)=Qt(0)=Qtur; en particular, Qtur no puede tomar cualquier valor; precisamente, un objetivo es tratar de identificar cuál es el valor máximo para Qtur, de modo que el agua tenga altura positiva en la chimenea en todo momento; es decir, Qtur=Qt debe ser tal que las pérdidas entre el embalse y la chimenea no lleguen al valor de H).
Observa los distintos comportamientos que se obtienen. Por supuesto, todos los parámetros son susceptibles de análisis de sensibilidad.
Elige también entre
a) representación de z, Q (observación simple de la solución)
b) representación del plano de fases, es decir, de Q frente a z.
Finalmente, elige la 'duración' de la simulación, T.
OBJETIVO: Observar los distintos comportamientos que se obtienen.

Laboratorio virtual

f

L

D

H

A

Qt

T

rep

2025