Difracción por Redes Aperiódicas

   

    Juan A. Monsoriu, Vicente Ferrando, Marcos H. Giménez, Fernando Giménez y Amparo Pons.



Objetivo: Este laboratorio virtual permite obtener el patrón de difracción de redes aperiódicas generadas mediante la aplicación iterativa de las reglas de sustitución consideradas.

Introducción: Dado un vector Semilla formado por elementos de tipo '1' y/o tipo '2', en cada iteración se sustituye el elemento '1' por el vector Regla1 y elemento '2' por el vector regla2, hasta llegar al orden considerado. El vector resultante representa una red de difracción donde los elementos '1' son rendijas transparentes (transmitancia unidad) y los elementos '2' son rendijas opacas (transmitancia nula). El patrón de difracción de Fraunhofer de esta red puede visualizarse en escala lineal o logarítmica.

Instrucciones: Introducimos la Semilla, Regla1 y Regla2 como cadenas con los elementos '1' y/o '2'. Semilla: Secuencia de partida sobre la que aplicaremos las iteraciones. Regla1: Secuencia con la que sustituiremos los elementos '1'. Regla2: Secuencia con la que sustituiremos los elementos '2'. Orden: Número de iteraciones que realizamos. Escala: Seleccionamos la escala lineal o logarítmica para la irradiancia normalizada.
En la parte izquierda se muestra la red de difracción generada, mientras que en la parte derecha se representa la irradiancia normalizada de su patrón de difracción de Fraunhofer frente a la frecuencia transversal normalizada a la frecuencia del primer orden de difracción de la secuencia periodica equivalente.

EJEMPLOS:
- Los valores que salen por defecto correponden al conjunto fractal de Cantor triádico de orden 3. El patrón de difracción resultante es autosimilar.
- Para generar la sequencia de Fibonacci basta con partir de una Semilla '1' y reemplazar en cada iteración los '1' por '12' y los '2' por '1' hasta un determinado orden. Se puede comprobar que el patrón de difracción resultante presenta picos de irradiancia cuyas frecuencias están relacionadas con la proporción aurea.

                    

Semilla


Regla 1


Regla 2


Orden


Escala



 
 

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