Difracción por Redes Aperiódicas

Juan A. Monsoriu, Vicente Ferrando, Marcos H. Giménez, Fernando Giménez y Amparo Pons.
Objetivo: Este laboratorio virtual permite obtener el patrón de difracción de
redes aperiódicas generadas mediante la aplicación iterativa de las
reglas de sustitución consideradas.
Introducción: Dado un vector Semilla formado por elementos de tipo '1'
y/o tipo '2', en cada iteración se sustituye el elemento '1' por el
vector Regla1 y elemento '2' por el vector regla2, hasta llegar al orden
considerado. El vector resultante representa una red de difracción donde
los elementos '1' son rendijas transparentes (transmitancia unidad) y
los elementos '2' son rendijas opacas (transmitancia nula). El patrón de
difracción de Fraunhofer de esta red puede visualizarse en escala lineal
o logarítmica.
Instrucciones: Introducimos la Semilla, Regla1 y Regla2 como cadenas con
los elementos '1' y/o '2'.
Semilla: Secuencia de partida sobre la que aplicaremos las iteraciones.
Regla1: Secuencia con la que sustituiremos los elementos '1'.
Regla2: Secuencia con la que sustituiremos los elementos '2'.
Orden: Número de iteraciones que realizamos.
Escala: Seleccionamos la escala lineal o logarítmica para la irradiancia
normalizada.
En la parte izquierda se muestra la red de difracción generada, mientras
que en la parte derecha se representa la irradiancia normalizada de su
patrón de difracción de Fraunhofer frente a la frecuencia transversal
normalizada a la frecuencia del primer orden de difracción de la
secuencia periodica equivalente.
EJEMPLOS:
- Los valores que salen por defecto correponden al conjunto fractal de Cantor
triádico de orden 3. El patrón de difracción resultante es autosimilar.
- Para generar la sequencia de Fibonacci basta con partir de una Semilla '1' y
reemplazar en cada iteración los '1' por '12' y los '2' por '1' hasta un
determinado orden. Se puede comprobar que el patrón de difracción resultante
presenta picos de irradiancia cuyas frecuencias están relacionadas con la
proporción aurea.